Strukturtypen der Logik [German]

Diese Absicht wurde verst?rkt durch den ?u eren Umstand, da in zunehmendem Ma e Mathematikstudenten der M?nchner Universit?t bei mir Logik als Nebenfach w?hlten. Da diese Kandidaten meist keine Zeit und Gelegenheit hatten, meine Veranstaltungen zu besuchen, kam der verst?ndliche Wunsch auf, ich m?ge "etwas Schriftliches verfassen", das man mit nach Hause nehmen k?nne. Hinzu kam schlie lich noch das Wissen um didaktische Nachteile vieler Logik-B?cher. In den meisten von ihnen werden nur spezielle syntaktische und semantische Verfahren behandelt. Wenn z. B. in einem Werk ausschlie lich die axiomatische Methode, in einem weiteren allein das nat?rliche Schlie en und in einem dritten nur der Kalk?l der PositivfNegativ-Teile vorgef?hrt wird, so f?llt es selbst einem routinier- ten Mathematiker schwer, die Gleichwertigkeit dieser Kalk?lisierungen einzusehen. Weichen dann auch noch die Systematisierungen der Se- mantik erheblich voneinander ab, so wird ein Nichtmathematiker ver- mutlich sogar den Eindruck gewinnen, die fraglichen B?cher handelten von verschiedenen Gegenst?nden. Doch dies ist nur die eine Seite der Medaille. In immer mehr B?cher, die das Wort, Logik' im Titel tragen, werden n?mlich umgekehrt mehr oder weniger ausf?hrlich Bereiche einbezogen, die zwar f?r Untersuchungen zur Logik von Wichtigkeit sind, die jedoch weit ?ber den Rahmen der Logik hinausf?hren, wie z. B. Rekursionstheorie, axiomatische Mengenlehre oder Hilbertsche Beweis- theorie. Zieht man die Grenze einmal so weit, so ist nicht zu erkennen, warum nicht noch viel mehr einbezogen werden sollte. In zunehmendem Ma e spielen z. B. algebraische Begriffe eine wichtige Rolle bei logischen Untersuchungen.