Stochastische Geometrie [German]

Vom 1. bis 8. Oktober 1989 fand im Kloster Neresheim das DMV-Seminar "Stochastische Geometrie" statt. Das Ziel dieser Veranstaltung war es, die Stochastische Geometrie, die sich in den letzten Jahren lebhaft entwickelt hat und die auch f r Anwendungen in der Bildverarbeitung, der Stereologie und der Statistik von r umlichen Daten eine grundlegende Bedeutung bekommen hat, einem breiteren Kreis von Mathematikern nahe zu bringen. Dabei sollte auch das Zusammenwirken geometrischer Ideen und stochastischer Modelle exemplarisch aufgezeigt werden. Die Vortr ge ber Integralgeometrie (R. Schneider), zuf llige Mengen und geometrische Punktprozesse (W. Weil), zuf llige Mosaike und Ebenenprozesse (J. Mecke), Kenngr en geometrischer Strukturen und Statistik von Punktprozessen, zuf lligen Mengen und Mosaiken (D. Stoyan) wurden erg nzt durch speziellere Themen (zuf llige Geraden, allgemeine Poissonprozesse, Boolesche Modelle, Punkt- proze modelle ), Computer-Simulationen und Fallbeispiele. Der folgende Text enth lt die ausgearbeiteten Vortr ge, wobei einige der Erg nzungen eingearbeitet wurden. Eine Einf hrung in die Theorie allgemeiner Poissonprozesse (J. Mecke) wurde als Anhang A aufgenommen. Es erschien uns nicht sinnvoll, die vollst ndigen Programme zu den Simulationen abzudrucken. Wir haben aber f r einige Grundstrukturen der Stochastischen Geome- trie Simulationsprogramme als Anhang B beigef gt. Bilder solcher Simulationen sowie Bilder von realen geometrischen Daten und zuf lligen geometrischen Strukturen aus der Praxis sind in den Text aufgenommen worden. Die Programme stammen in der vorliegenden Form von Herrn Dipl.-Math. H. Fallert, der auch einen gro en Teil der Simulationen durchgef hrt hat. Die Reinschrift der Manuskripte wurde von Frau U. Petersvorgenommen. Beiden 6 m chten wir an dieser Stelle f r ihre Mithilfe danken.