Selecta Mathematica V: Ein Paradoxon, Der Hase Und Die Schildkröte. Variationsrechnung a la Caratheodory Und Das Zermelo'sche Navigationsprob [German]

Die im vorliegenden f?nften Selecta-Band zusammengefa ten Beitr?ge behandeln Themen, die etwa durch die Stichworte "Bewegung, Str?mung, Mechanik" zu umrei en sind. Zu jedem Beitrag geh?rt eine Vorgeschichte, die ihn mit ber?hmten alten Problemstellungen verbindet. F?hrt man von Neapel aus nach S?den ?ber Paestum hinaus die lukanische K?ste entlang, so kommt man nach etwa einer Stunde zu den ausgegrabenen Ruinen der alten griechischen Stadt Elea (gegr. 540 v. ehr. ), in der die Philosophen Parmenides (ca. 510 - ca. 440 v. ehr. ) und Zenon (ca. 490 - ca. 430 v. ehr. ) gewirkt haben. Von den vier sog. Paradoxien des Zenon (sie sind in der Physik des Aristoteles ?berliefert und kommentiert) geh?ren drei zum allgemeinen Gespr?chsstoff der sog. Gebildeten: 1. Man kann nicht gehen, denn um ein Stadion zur?ckzulegen, mu man erst ein halbes Stadion zur?cklegen, dazu vorher ein Viertelstadion usw., ein unendliches Pensum, das man nicht bew?ltigen kann. 2. Achilles kann die Schild- kr?te nicht ?berholen, denn er mu erst einmal deren Start- punkt erreichen, dann ist sie aber schon zu einem neuen Punkt vorger?ckt, den Achilles als n?chstes besuchen mu etc., wieder ein unendliches und folglich nicht zu bew?ltigendes Pensum f?r den armen Helden. 3. Der abgeschossene Pfeil bleibt in der Luft stehen, denn aus den in 1. genannten Gr?nden kann er keine positive Strecke zur?cklegen.