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Non linéarité parfaite généralisée au sens des actions de groupe [French]
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Les notions de fonctions parfaitement non lin?aires et courbes sont particuli?rement pertinentes en cryptographie puisqu'elles formalisent les r?sistances maximales face aux tr?s efficaces attaques diff?rentielle et lin?aire. Cette th?se est ainsi consacr?e ? l'?tude de ces objets math?matiques de la cryptographie. Nous interpr?tons ces notions de mani?re tr?s naturelle essentiellement en substituant les translations figurant dans la d?finition de la non lin?arit? parfaite par une action de groupe quelconque. Nous d?veloppons de surcro?t une caract?risation duale ? l'aide de la transform?e de Fourier - bas?e sur les repr?sentations lin?aires des groupes non ab?liens - ce qui aboutit ? la notion appropri?e de fonction courbe. Nous g?n?ralisons par ailleurs selon le m?me principe ces objets combinatoires appel?s "ensembles ? diff?rences" qui caract?risent la non lin?arit? parfaite des fonctions ? valeurs dans le corps fini ? deux ?l?ments. Cela nous permet d'exhiber des constructions de fonctions satisfaisant nos crit?res g?n?ralis?s, en particulier dans ces cas o? les fonctions courbes au sens classique n'existent pas.
Format:Paperback
Language:French
ISBN:6131504245
ISBN13:9786131504242
Release Date:July 2010
Publisher:Omniscriptum
Length:240 Pages
Weight:0.79 lbs.
Dimensions:0.6" x 6.0" x 9.0"
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