Méthodes Mathématiques En Chimie Quantique. Une Introduction [French]

Ce cours est une introduction la mod lisation math matique et l'analyse num rique pour la chimie mol culaire quantique, un champ peu connu des math maticiens et pourtant riche en sujets d'investigation. Le point de vue choisi est celui du math maticien appliqu . Le cours est construit de mani re auto-consistante. Seules des notions de base en analyse fonctionnelle sont requises pour l'aborder. Les outils math matiques plus labor s sont introduits progressivement et les connaissances n cessaires en physique et en th orie spectrale sont regroup es dans des annexes. On pr sente d'abord les mod les les plus utilis s en pratique. Puis, on analyse ces mod les d'un point de vue math matique (questions d'existence de solutions, d'unicit , ...). On introduit ensuite les diff rentes strat gies num riques employ es pour la r solution pratique, et on fournit, quand ceci est possible, des l ments d'analyse num rique de ces m thodes. Les liens existants entre les mod les de la chimie mol culaire et des sujets connexes sont aussi explor s: mod lisation de la phase liquide, physique de l' tat cristallin, biologie, simulation des mat riaux, ... Le cours peut aussi int resser le chimiste ou le physicien curieux de comprendre les techniques math matiques dont rel vent les mod les qu'il utilise, et de d couvrir comment de telles techniques peuvent am liorer significativement l'efficacit et la qualit des simulations num riques.