Handlungsorientierte Zugänge zum Funktionsbegriff und Möglichkeiten zur Förderung des funktionalen Denkens [German]

Examensarbeit aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,3, Europa-Universit?t Flensburg (ehem. Universit?t Flensburg) (Institut f?r Mathematik und ihre Didaktik), Veranstaltung: Examensarbeit in Mathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Begriff der Funktion ist einer der Kernbegriffe der modernen Mathematik. Kaum ein Gebiet der Mathematik ist g?nzlich frei von den Erscheinungsformen des Funktionsbegriffs. Deshalb ist es in hohem Ma e bedeutend, den Funktionsbegriff treffend und sorgf?ltig in den Schulen einzuf?hren. Es stellt sich dabei insbesondere die Frage, wie die Entwicklung des funktionalen Denkens am geeignetsten gef?rdert und unterst?tzt wird und die latenten Chancen f?r die Herausarbeitung einer angemessenen Vorstellung und eines sicheren Verst?ndnisses des Funktionsbegriffs tats?chlich wahrgenommen werden k?nnen. Dabei ist es wichtig, die Sch?ler auf der einen Seite nicht zu fr?h mit formalen Ausdrucksweisen zu ?berfordern. Andererseits ist es ja gerade das Geschick der Mathematik, Aussagen bzw. Gesetzm? igkeiten m?glichst pr?gnant in ihrer eigenen Sprache wiederzugeben. Nicht zuletzt deshalb wird oft auch von der Sch?nheit der Mathematik gesprochen, in der viele eine Kunst sehen und sie als eine ?sthetische Disziplin bezeichnen. [...] Wenngleich die Behandlung von Funktionen im Mathematikunterricht, oder genauer der Funktionsbegriffserwerb und dessen Festigung, der Kern dieser Arbeit ist, ist es zun?chst sinnvoll, das handlungsorientierte Unterrichten allgemein durch ihre Eigenschaften zu bestimmen, da dieses Unterrichtskonzept hierbei eine bedeutende Rolle spielt. Das Thema Funktionen wird dabei zwischendurch immer wieder explizit mit einbezogen. Anschlie end wird noch etwas zum Funktionsbegriff und einigen grundlegenden Funktionsarten, so wie sie in der Sekundarstufe 1 vorkommen, gesagt. Dabei wird der Fokus insbesondere auf die Begriffe Proportionalit?t und Antiproportionalit?t gelegt und einige Eigenschaften unter einem fachwis