Grundkurs Funktionentheorie: Eine Einführung in Die Komplexe Analysis Und Ihre Anwendungen [German]

Dieser Grundkurs Funktionentheorie pr sentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Ver nderlichen, von den komplexen Zahlen ber die Grundz ge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz.

Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschlie ende f nfte Kapitel ber geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenh nge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen ber ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden k nnen.

Viel Wert wird auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, und jedes Kapitel endet zudem mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche Illustrationen und bungsaufgaben samt L sungen runden das Bild ab.

Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlekt re und zur Pr fungsvorbereitung.

F r die vorliegende dritte Auflage wurde der Text komplett durchgesehen, an vielen Stellen korrigiert und didaktisch weiter optimiert, um den Runge'schen Approximationssatz und seine Anwendungen erg nzt sowie um eine Einf hrung in Riemannsche Fl chen und den Garbenbegriff.

Der Autor

Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrb cher, u.a. des beliebten Br ckenkurses "Mathematik f r Einsteiger" und der Grundkurse Analysis 1/2.