Grundkurs Funktionentheorie: Eine Einführung in Die Komplexe Analysis Und Ihre Anwendungen [German]

Dieser Grundkurs Funktionentheorie pr sentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Ver nderlichen, von den komplexen Zahlen ber die Grundz ge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz.

Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschlie ende f nfte Kapitel ber geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenh nge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen ber ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden k nnen.

Wie im Grundkurs Analysis wird auch hier viel Wert auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, vor allem aber endet jedes Kapitel mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche bungsaufgaben und Illustrationen runden das Bild ab.

Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlekt re und zur Pr fungsvorbereitung.

In der zweiten Auflage wurde der Text gr ndlich korrigiert, berarbeitet und besonders in den Abschnitten ber den Residuensatz, die Zetafunktion, Automorphismen von Gebieten und normale Familien deutlich erweitert. Vor allem aber liefert das Buch jetzt auch L sungen zu s mtlichen Aufgaben.

Der Autor
Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrb cher, u.a. des beliebten Br ckenkurses "Mathematik f r Einsteiger" und der Grundkurse Analysis 1/2.