La th orie des groupes alg briques sur un corps arbitraire est l'une des branches les plus merveilleuses des math matiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes alg briques semi-simples d finis sur un corps k de dimension cohomologique s parable Utilisant principalement des techniques de groupes alg briques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avanc es...