Einführung in Die Algebraische Geometrie [German]

den ich zuerst am Internationalen Mathematikerkongre in Nice 1970 vorgetragen habe und der dann in erweiterter Form im Archive for History of Science 7 (1971) publiziert wurde. Z rich, Februar 1973 B. L. V AN DER W AERDEN Inhaltsverzeichnis. Seite Einleitung . . . . 1 Erstes Kapitel. Projektive Geometrie des n-dimensionalen Raumes. 1. Der projektive Raum Sn und seine linearen Teilr ume . . 3 2. Die projektiven Verkn pfungss tze . . . . . . . . . . . 6 3. Das Dualit tsprinzip. Weitere Begriffe. Doppelverh ltnisse 7 4. Mehrfach projektive R ume. Der affine Raum. . . . . . 10 5. Projektive Transformationen . . . . . . . . . . . . . . 13 6. Ausgeartete Projektivit ten. Klassifikation der projektiven Tra- formationen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 7. PLtlcKERsche Sm-Koordinaten. . . . . . . . . . . . . . . . 19 8. Korrelationen, Nullsysteme und lineare Komplexe . . . . . . 24 9. Quadriken in Sr und die auf ihnen liegenden linearen R ume. 29 10. Abbildung von Hyperfl chen auf Punkte. Lineare Scharen 35 11. Kubische Raumkurven. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Zweites Kapitel. Algebraische Funktionen. 12. Begriff und einfachste Eigenschaften der algebraischen Funktionen. . 44 13. Die Werte der algebraischen Funktionen. Stetigkeit und Differenzier- barkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 . . . . . 14. Reihenentwicklungen f r algebraische Funktionen einer Ver nderlichen 50 15. Elimination. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 . . . . Drittes Kapitel. Ebene algebraische Kurven.